名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),曲线的直角坐标方程为,将曲线上的点向下平移1个单位,然后横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到曲线.
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线和曲线相交于两点,求三角形的面积.
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线和曲线相交于两点,求三角形的面积.
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2020-03-21更新
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220次组卷
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2卷引用:2019届广西南宁三中高考适应性月考卷(三)文科数学试题
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),经过变换后曲线变换为曲线.
(1)在以为极点,轴的非负半轴为极轴(单位长度与直角坐标系相同)的极坐标系中,求的极坐标方程;
(2)求证:直线与曲线的交点也在曲线上.
(1)在以为极点,轴的非负半轴为极轴(单位长度与直角坐标系相同)的极坐标系中,求的极坐标方程;
(2)求证:直线与曲线的交点也在曲线上.
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3 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系中,曲线的参数方程为:为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)将曲线经过伸缩变换后得到曲线,若,分别是曲线和曲线上的动点,求的最小值.
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)将曲线经过伸缩变换后得到曲线,若,分别是曲线和曲线上的动点,求的最小值.
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名校
4 . 已知直线过点,倾斜角为,在以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,设点,求的值.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,设点,求的值.
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2020-01-12更新
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741次组卷
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4卷引用:2020届西大附中高三11月月考数学(文)试题
名校
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出曲线的普通方程,并说明它表示什么曲线;
(2)已知倾斜角互补的两条直线,,其中与交于,两点,与交于,两点,与交于点,求证:.
(1)写出曲线的普通方程,并说明它表示什么曲线;
(2)已知倾斜角互补的两条直线,,其中与交于,两点,与交于,两点,与交于点,求证:.
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2020-01-10更新
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607次组卷
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3卷引用:2020届西大附中高三12月月考数学(文)试题
名校
6 . 在直角坐标系中,已知圆,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线平分圆M的周长.
(1)求圆M的半径和圆M的极坐标方程;
(2)过原点作两条互相垂直的直线,其中与圆M交于O,A两点,与圆M交于O,B两点,求面积的最大值.
(1)求圆M的半径和圆M的极坐标方程;
(2)过原点作两条互相垂直的直线,其中与圆M交于O,A两点,与圆M交于O,B两点,求面积的最大值.
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2020-01-04更新
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463次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题
7 . 已知曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C经过伸缩变换得到曲线E,直线l:(t为参数)与曲线E交于A,B两点,
(1)设曲线C上任一点为,求的最小值;
(2)求出曲线E的直角坐标方程,并求出直线l被曲线E截得的弦AB长;
(1)设曲线C上任一点为,求的最小值;
(2)求出曲线E的直角坐标方程,并求出直线l被曲线E截得的弦AB长;
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名校
8 . 已知直线:与曲线:,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程;
(2)将直线绕极点逆时针方向旋转得到的直线,这两条直线与曲线分别交于异于极点的,两点,求的面积.
(1)求直线和曲线的极坐标方程;
(2)将直线绕极点逆时针方向旋转得到的直线,这两条直线与曲线分别交于异于极点的,两点,求的面积.
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2019-12-30更新
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684次组卷
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5卷引用:广西桂林市第十八中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线E经过点P,其参数方程(为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线E的极坐标方程;
(2)若直线交E于点A,B,且OAOB,求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求曲线E的极坐标方程;
(2)若直线交E于点A,B,且OAOB,求证:为定值,并求出这个定值.
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2019-12-27更新
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928次组卷
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7卷引用:2020届西大附中高三9月月考数学(文)试题
名校
10 . 在直角坐标系中,直线(为参数)与曲线(为参数)相交于不同的两点,.
(1)当时,求直线与曲线的普通方程;
(2)若,其中,求直线的倾斜角.
(1)当时,求直线与曲线的普通方程;
(2)若,其中,求直线的倾斜角.
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2019-12-27更新
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1092次组卷
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9卷引用:2019年12月广西壮族自治区广西柳州高级中学二模数学(理)试题