1 . 在直角坐标系
中，点
的坐标为
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设过点的直线与曲线交于
、
两点，求
的取值范围．
中，点的坐标为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)将
的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设过点
的直线与曲线交于、两点，求的取值范围．
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名校
2 . 已知圆的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线
的参数方程是
（
为参数，
为直线的倾斜角），与交于A，两点， 
，求的斜率.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程；(2)若直线
的参数方程是（为参数，为直线的倾斜角），与交于A，两点， ，求的斜率.
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2024-01-25更新
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470次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
3 . 在直角坐标系中，已知曲线
（其中
），曲线
（为参数，
），曲线
（t为参数，
）．以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与
分别交于
两点，求
面积的最大值．
中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
的极坐标方程；(2)若曲线
与分别交于两点，求面积的最大值．
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2024-01-03更新
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1018次组卷
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12卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
名校
4 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
的“曼哈顿距离”为
，已知动点
在圆
上，定点
，则
两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________ .
的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为
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2023-12-31更新
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526次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，射线l的方程为
，曲线C的方程为
．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线
绕极点按逆时针方向旋转
交C于点Q，求
的面积．
中，射线l的方程为，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线
绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q，求的面积．
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2023-11-27更新
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627次组卷
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7卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题
名校
6 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点在上，点
在上，求
的最小值以及此时的直角坐标.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出
的普通方程和的直角坐标方程；(2)设点
在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.
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2023-05-19更新
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951次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 如图，在极坐标系
中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧所在圆的圆心分别为
，M是半圆弧上的一个动点.
(1)若点A是圆O与极轴的交点，求
的最大值；
(2)若点N是射线
与圆O的交点，求
面积的取值范围.
中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，M是半圆弧上的一个动点.(1)若点A是圆O与极轴的交点，求
的最大值；(2)若点N是射线
与圆O的交点，求面积的取值范围.
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2023-02-19更新
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1409次组卷
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10卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（文）试题贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1
8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)写出l的直角坐标方程；
(2)若l与C有公共点，求m的取值范围．
中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)写出l的直角坐标方程；
(2)若l与C有公共点，求m的取值范围．
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2022-06-07更新
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34709次组卷
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26卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（文）试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题（已下线）2022全国乙卷文科数学一题多解（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1（已下线）第01讲 极坐标与参数方程（练）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题12-1 参数方程与极坐标归类-2（已下线）重组卷03（文科）（已下线）专题20 押全国卷【选修4-4】坐标系与参数方程（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）专题13 坐标系与参数方程（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）
9 . 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数）
(1)求圆C的半径以及圆心的直角坐标；
(2)若点
直线l上，且在圆C内部（不含边界），求
的取值范围．
，直线l的参数方程为（t为参数）(1)求圆C的半径以及圆心的直角坐标；
(2)若点
直线l上，且在圆C内部（不含边界），求的取值范围．
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2022-05-14更新
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487次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
2022·四川泸州·模拟预测
名校
10 . 多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图，若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧
和两条线段
四部分组成，在极坐标系中，
，A､O､B三点共线.
，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
和两条线段四部分组成，在极坐标系中，，A､O､B三点共线.，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
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2022-04-14更新
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724次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
