1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程：（为参数），曲线的普通方程：，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系.
（1）分别求曲线、曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线、曲线的交点分别为、（均异于点），，求的面积.

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线、的直角坐标方程;
（2）设曲线、交于点、，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离.

3 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.
（1）若曲线C关于直线l对称，求a的值；
（2）若A，B为曲线C上两点，且，求的最大值.

4 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆和圆的极坐标方程分别是和.
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：与圆的交点为O、P，与圆的交点为O、Q，求的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和曲线的极坐标方程；
（2）射线:依次与曲线和曲线交于、两点，射线:依次与曲线和曲线交于、两点，求的最大值.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（为参数，且），曲线为：，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程;
（2）若直线1与曲线相切于点P，射线OP与曲线交于点Q，点，求的面积

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数）与曲线（为参数），且曲线与交于两点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）直线绕点旋转后，与曲线分别交于两点，求．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线与直线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，极角为的射线与曲线、直线分别交于两点（异于极点），求的最大值.