解题方法
1 . 已知
,则下列不等式成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 利用数学归纳法证明“
,
”时,从“
”变到“
”时,左边应增乘的因式是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c131dbe3224d11f095649fdfe187b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
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名校
解题方法
3 . 对于空间向量
,定义
,其中
表示x,y,z这三个数的最大值.
(1)已知
,
.
①直接写出
和
(用含
的式子表示);
②当
,写出
的最小值及此时
的值;
(2)设
,
,求证:
;
(3)在空间直角坐标系
中,
,
,
,点Q是
内部的动点,直接写出
的最小值(无需解答过程).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b303ef66609858e8ab234b6dabccba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e382f70d741ee01c165391ce980155d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4461408813c1476a8a8073c83b8989.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23056c429159c0198f865ff11972d8df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e17d2355419564f6d9737295412b58c.png)
①直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9873960d64934875139754efbdfe951d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13af5f843689a63bc176c2d2171b6a1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53168695826b0a33a23067b76173c7e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780ef5119f58f853ce9dd2b9176ffdde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778ae4468d857c229073875e0ee0ce31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6772fa3937b97d9ec3aec1ea2ea143b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95086cc97ef93f5166489b3bc47e1911.png)
(3)在空间直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b32ab04dd852329d5918b177c199eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee736aec4313d04a5921ed7e5800b3b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d04a00e46c1ffb335f73506041c66dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084fc7655647b596d07e80269d086e5a.png)
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4 . 解不等式:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27ecb2babdf3944dad8bf58bf4e226d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beeb5d6b38112436a4a47cfa0bb57a15.png)
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解题方法
5 . 已知函数
的最小值为3,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7312128c952aefcdcbb3c73edb753df.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知数列
满足
尝试通过计算数列
的前四项,猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93bca90a6805973ae10f644ae270510f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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解题方法
7 . 已知
.
(1)证明:
;
(2)求c的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce0ac239fc9739b414709cf329dbd65.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a518b474c2ce652d9e2ef013c666e1ac.png)
(2)求c的最大值.
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8 . 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为400平方米的三级污水处理池,平面图如图所示.已知处理池外圈建造单价为每米200元,中间两条隔墙建造单价每米250元,池底建造单价为每平方米80元.(隔墙与池底的厚度忽略不计,且池无盖)试设计处理池的长与宽,使总造价最低,并求出最低造价;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/33b46782-b43a-45ee-8d1f-cd98bb0390a4.png?resizew=177)
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名校
9 . 设
,则下列各式中正确的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-10更新
|
397次组卷
|
2卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.4均值不等式及其应用(2)
解题方法
10 . 设关于
的不等式
的解集为
,请问:
中是否可能恰好含有3个整数?若是,求出实数a的取值范围;若否,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b28f8a204c61ca2634aac8fe2a6867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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