解题方法
1 . 设
．
(1)解不等式
；
(2)若不等式
无解，求实数
的取值范围．
．(1)解不等式
；(2)若不等式
无解，求实数的取值范围．
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2024-02-25更新
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56次组卷
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2卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设
，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)设
，若对，总，使得，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
（
）．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，若关于
的不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
（）．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-21更新
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40次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知a，b，
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-01-25更新
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338次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令
的最小值为
，正数
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数满足，证明：．
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2024-01-03更新
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898次组卷
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11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
6 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量
时，有
，即
，当且仅当
时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：
，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当
时，
的最小值是______ ．
时，有，即，当且仅当时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当时，的最小值是
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2023-12-23更新
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272次组卷
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4卷引用：河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
7 . 已知定义在R上的函数
满足
且
，
．
(1)求的解析式；
(2)设
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数m取值范围．
满足且，．(1)求
的解析式；(2)设
，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．
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2023-12-10更新
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302次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题
名校
8 . 已知不等式
成立的一个必要不充分条件是
，则实数m的取值范围是（ ）
成立的一个必要不充分条件是，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知m，
，则“
”是“
”的（ ）条件.
，则“”是“”的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-10-26更新
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277次组卷
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2卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)对
及
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)解不等式
；(2)对
及，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-10-17更新
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224次组卷
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27卷引用：【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟（理科）试题2016届黑龙江哈尔滨六中高三下四模考试文科数学试卷2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月） 数学（理）试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月） 数学（文）试题【省级联考】甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试理科数学试题【省级联考】甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨三中2019届高三高考二模试卷数学（文科）试题甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019届黑龙江省齐齐哈尔市普通高中联谊校高三上学期期末考试数学（文）试题2019届黑龙江省齐齐哈尔市普通高中联谊校高三上学期期末考试数学（理）试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学（理）试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学（理）试题四川省眉山市峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷文科数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（五）数学（理科）试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷
