名校
解题方法
1 . 设
，
为两个正数，定义，的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数．如：
．下列关系正确的是（ ）
，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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262次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
2 . 实数，，
，
满足：
，则下列不等式正确的是（ ）
，，，满足：，则下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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1319次组卷
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13卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 比较大小问题（高一人教A）河北省衡水市饶阳中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省广州侨中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）河北省廊坊市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题广东省鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学卷新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题为真命题的是（ ）.
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．如果 ，那么 | D．若 ，则 |
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2023-09-19更新
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1853次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测（一）数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题新疆奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
4 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
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2023-05-29更新
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384次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的最小值m；
(2)若a，b为正实数，且
，证明不等式
.
.(1)求
的最小值m；(2)若a，b为正实数，且
，证明不等式.
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2023-03-19更新
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635次组卷
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9卷引用：炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)
炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若a>b，且 ，则ab<0 |
C．若a>b>0，c>0，则 | D．若，则 |
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2023-02-24更新
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319次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》四川省凉山州西昌市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为9 | D． 的最小值为 |
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2023-02-03更新
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1326次组卷
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7卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省2023届高三一模数学试题（已下线）专题11不等式江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次学情检测数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）（已下线）专题19 基本不等式小题
解题方法
8 . 已知m≥0，函数
的最大值为4，
(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足
，求
的最小值.
的最大值为4，(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足
，求的最小值.
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2023-01-17更新
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422次组卷
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6卷引用：湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
名校
解题方法
9 . 已知
是正数，且
，则（ ）
是正数，且，则（ ）A． 的最大值为4 |
B． 的最大值为0 |
C． 的最小值为4 |
D． 的最小值为 |
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2023-01-11更新
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652次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若， ，则 |
B．若 ，则 的最大值是 |
C．若 ，， ，则 的最小值是9 |
D．关于 的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集 |
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516次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
