名校
解题方法
1 . 已知
为正实数，
.
(1)要使不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)求证：
，并指出等号成立的条件.
为正实数，.(1)要使不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)求证：
，并指出等号成立的条件.
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2022-03-22更新
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547次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
名校
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知对任意的
，都有
，若
均为正实数，
，在空间直角坐标系中，点
在以点
为球心的球上，求该球表面积的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知对任意的
，都有，若均为正实数，，在空间直角坐标系中，点在以点为球心的球上，求该球表面积的最小值.
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2022-03-03更新
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412次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学（理科）试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题
21-22高三上·河南驻马店·期末
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)求直线
与函数
的图象围成的封闭图形的面积．
．(1)求不等式
的解集；(2)求直线
与函数的图象围成的封闭图形的面积．
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2022-02-18更新
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696次组卷
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12卷引用：信息必刷卷01（文科专用）
（已下线）信息必刷卷01（文科专用）河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期期末数学（理科）试题贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷
21-22高一上·上海长宁·期末
名校
4 . 利用拉格朗日（法国数学家，1736-1813）插值公式，可以把二次函数
表示成
的形式.
(1)若
，
，
，
，
，把的二次项系数表示成关于f的函数
，并求的值域（此处视e为给定的常数，答案用e表示）；
(2)若
，
，
，
，求证：
.
表示成的形式.(1)若
，，，，，把的二次项系数表示成关于f的函数，并求的值域（此处视e为给定的常数，答案用e表示）；(2)若
，，，，求证：.
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2022·四川绵阳·二模
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的定义域；
(2)设函数的定义域为
，当
时，
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的定义域；(2)设函数
的定义域为，当时，，求实数的取值范围．
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2022-01-17更新
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960次组卷
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9卷引用：第01讲 函数的概念（练习）
（已下线）第01讲 函数的概念（练习）四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试理科数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，
，使得
能成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，，使得能成立，求实数m的取值范围．
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2022-01-10更新
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600次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 当a，
时，下列不等关系不成立的是（ ）
时，下列不等关系不成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-31更新
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304次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
20-21高二·全国·单元测试
名校
8 . 以下四个命题，其中满足“假设当
时命题成立，则当
时命题也成立”，但不满足“当
（
是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（ ）
时命题成立，则当时命题也成立”，但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（ ）A． |
B． |
C．凸n边形的内角和为 |
D．凸n边形的对角线条数 |
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2022-03-09更新
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685次组卷
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11卷引用：5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法（已下线）卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法第四章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）1.5数学归纳法检测B卷(综合提升）1.4 数学归纳法（同步练习提高版）
2022高三·全国·专题练习
9 . （1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：
≤
；
（2）已知c>a>b>0，求证：
≤；（2）已知c>a>b>0，求证：
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2022高三·全国·专题练习
10 . 下列等式恒成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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631次组卷
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6卷引用：第04讲 基本不等式及其应用（练习）
（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）（已下线）专题08 相等关系和不等关系-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习第3章 不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-1（已下线）专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
