1 . 已知函数，．
（1）求不等式的解集；
（2）若函数存在零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，．
（Ⅰ）若，求满足的实数x的取值范围；
（Ⅱ）设，若存在，使得成立，试求实数a的取值范围．

3 . 已知，函数在区间上的最大值记为，则的最小值为________.

4 . 已知为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______.

5 . 已知，，试比较与的大小，并说明理由.

6 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则对任意的都必须满足___________.

7 . 已知函数.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）设函数的最小值为，正实数，满足，求证：.

8 . 已知函数.
（1）求的解集
（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围.

9 . 对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数c，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（1）判断函数是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，为非零常数，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

10 . 已知函数.
（1）求函数的最小值；
（2）若正实数a，b，c，d，满足，求证：.