解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
的最小值为
，设
，满足
，求证：
.
上的函数.(1)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为，设，满足，求证：.
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2024-03-23更新
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374次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
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2024-03-23更新
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181次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
，若对任意
，则所有满足条件的有序数对
是_________ ．
，若对任意，则所有满足条件的有序数对是
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解题方法
4 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
(1)求实数
的值；
(2)函数的最小值为
，若正实数
满足
，求
的最小值.
，不等式的解集为.(1)求实数
的值；(2)函数
的最小值为，若正实数满足，求的最小值.
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2024-03-22更新
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317次组卷
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2卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知
为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
7 . 不等式
的解集是（ ）
的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 小港、小海两人同时相约两次到同一水果店购买葡萄，小港每次购买50元葡萄，小海每次购买3千克葡萄，若这两次葡萄的单价不同，则（ ）
| A．小港两次购买葡萄的平均价格比小海低 | B．小海两次购买葡萄的平均价格比小港低 |
| C．小港与小海两次购买葡萄的平均价格一样 | D．丙次购买葡萄的平均价格无法比较 |
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9 . 
到
分别为
，求
的最小值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 材料1．类比是获取数学知识的重要思想之一，很多优美的数学结论就是利用类比思想获得的．例如：若
，
，则
，当且仅当
时，取等号，我们称为二元均值不等式．类比二元均值不等式得到三元均值不等式：，，
，则
，当且仅当
时，取等号．我们经常用它们求相关代数式或几何问题的最值，某同学做下面几何问题就是用三元均值不等式圆满完成解答的．
题：将边长为
的正方形硬纸片（如图1）的四个角裁去四个相同的小正方形后，折成如图2的无盖长方体小纸盒，求纸盒容积的最大值．
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