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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 33517次组卷 | 62卷引用：广西北流市高级中学2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

2 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17566次组卷 | 64卷引用：广西南宁市第二中学2021届高三上学期数学文科10月份考试试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

3 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14724次组卷 | 58卷引用：广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

4 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1341次组卷 | 111卷引用：广西桂梧高中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2023·广西柳州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

5 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)若

的最小值为m，正数a，b，c满足

，求证

．

2023-04-13更新 | 1317次组卷 | 8卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题

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22-23高三下·广西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知正实数x，y满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．3

D．1

2023-03-21更新 | 1273次组卷 | 3卷引用：广西部分学校2022-2023学年高三下学期3月二轮复习阶段性测试文科数学试题

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19-20高一上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 设

，

，给出下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-19更新 | 3746次组卷 | 26卷引用：广西壮族自治区南宁市良庆区琼林学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13845次组卷 | 76卷引用：广西桂林市普通2021-2022学年高二10月月考数学（理）测试题

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18-19高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

名校

9 . 已知实数x，y满足

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-16更新 | 844次组卷 | 53卷引用：广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）

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20-21高二上·广东湛江·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 若

，

，且

，则

的最小值为________．

2021-01-14更新 | 2403次组卷 | 14卷引用：广西南宁市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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