解题方法
1 . 用综合法或分析法证明以下问题.已知
.求证：
.
.求证：.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为
，且
（
，
）．求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且（，）．求证：．
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2023-11-26更新
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272次组卷
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4卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)将函数
的图象与直线
围成图形的面积记为
，若正数
、
、
满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)将函数
的图象与直线围成图形的面积记为，若正数、、满足，求证：.
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2024-01-24更新
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128次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2024-01-29更新
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400次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知
，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-01-29更新
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375次组卷
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5卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试题全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1（已下线）第1课时 课后 分数指数幂（完成）
名校
解题方法
6 . 已知x、y、z均为正实数，且
．
(1)求
的最大值；
(2)若
，证明：
．
．(1)求
的最大值；(2)若
，证明：．
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2023-03-01更新
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550次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f（x）＝2|x＋1|＋|x－3|．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明
．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明．
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2022-07-10更新
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316次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)已知，，
的最小值为2，求证：
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)已知
，，的最小值为2，求证：.
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2022-12-29更新
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145次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知
．求证：
(1)
；
(2)
．
．求证：(1)
；(2)
．
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2022-05-19更新
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547次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设，，均为正数，且
1．
(1)求
的最小值；
(2)证明：
．
，，均为正数，且1．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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2022-06-29更新
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681次组卷
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5卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
