2 . 已知都是正数，且，用表示的最大值，.
（1）证明；
（2）求M的最小值.

3 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

4 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：
①对任意，存在使得；
②对任意，存在，使得（其中）．
（Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

5 . 关于实数的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．

6 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围．

8 . [选修4-5:不等式选讲]

已知函数
(1)若不等式恒成立,求实数的最大值;
(2)当时,函数有零点,求实数的取值范围