1 . 已知函数
（1）当时，解不等式
（2）已知，，的最小值为m，且，求的最小值．

2 . 已知都是正数，且，用表示的最大值，.
（1）证明；
（2）求M的最小值.

3 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

4 . 已知，.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.

5 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：
①对任意，存在使得；
②对任意，存在，使得（其中）．
（Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）设函数的最小值为m，当a，b，，且时，求的最大值．

7 . 已知数列满足,,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.

8 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.

9 . 已知函数，若.
（1）当时，求关于的不等式的解集.
（2）当时,求在区间上的最大值.

10 . 函数.
（1）根据不同取值，讨论函数的奇偶性；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.