1 . 已知都是正数，且，用表示的最大值，.
（1）证明；
（2）求M的最小值.

2 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

3 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：
①对任意，存在使得；
②对任意，存在，使得（其中）．
（Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

4 . 设实数，，满足，，则下列不等式中不成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．，	B．若，则
C．若，则	D．若，，，则

7 . 关于实数的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．

8 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

9 . 不等式对一切都成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围．