2 . ，求的值.

3 . 已知，，且．
(1)求的最小值；
(2)证明：．

4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，且正数满足，证明：.

5 . 已知函数，其中.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若，，当时，关于的方程有3个不同的实数解，求实数的值及该方程的解；
（3）若对任意，都有恒成立，求实数的最小值.

6 . 已知函数
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，若在上的最小值为0，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知.且.
（1）求证：；
（2）设为整数，且恒成立，求的最小值.

8 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式对于任意实数x恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 调查某地居民每年到商场购物次数与商场面积、到商场距离的关系，得到关系式（为常数）.如图，某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场，且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为，，称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.

（1）已知与相距15km，且.当时，居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；
（2）若要使与商场相距2km以内的区域（含边界）均为商场相对于的“更强吸引区域”，求的取值范围.

10 . 已知为定义在上的奇函数，且当时，取最大值为1.
（1）写出的解析式.
（2）若，，求证
（ⅰ）；
（ⅱ）.