1 . 已知函数的最小值为3，求实数a的值．

2 . 在平面上画n条直线，且任何2条直线都相交，其中任何3条直线不共点.问：这n条直线将平面分成多少个部分？

3 . 已知数列满足尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

4 . 已知中，角所对的边分别为，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值以及周长的最大值.

5 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供（万元）的专项补贴．波司登制衣有限公司在收到高邮政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时波司登制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本．
(1)求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的表达式；
(2)高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益（万元）最大？

6 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求证：.

8 . 观察下面等式：写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．

10 . 已知a，b都是正实数，求证：，并指出等号成立的条件.