1 . （1），，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知，且，求证：.

2 . 证明下列不等式
（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求证：
（2）已知a＞0，b＞0，求证：

3 . （1）比较与的大小；
（2）证明：已知，且，求证：

4 . （1）已知是实数，求证：．
（2）用分析法证明：．

5 . 已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.

6 . 选择适当的方法证明.
已知：，求证：.

7 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．

8 . 用数学归纳法证明“≥( N^*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为m，，且满足，证明：．

10 . 已知函数.
(1)证明：.
(2)若存在且，使得成立，求m的取值范围.