解题方法
1 . 
为正实数，满足
，求
的最大值
为正实数，满足，求的最大值
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2 . 若
且
，则（ ）
且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知数列
满足：
，则下列命题正确的是（ ）
满足：，则下列命题正确的是（ ）A．若数列为常数列，则 | B．存在 ，使数列为递减数列 |
C．任意 ，都有为递减数列 | D．任意 ，都有 |
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2024-01-25更新
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460次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
解题方法
4 . 根据经济学理论，企业生产的产量受劳动投入、资本投入和技术水平的影响，用
表示产量，
表示劳动投入，
表示资本投入，
表示技术水平，则它们的关系可以表示为
，其中
.当不变，与均变为原来的
倍时，下面结论中正确的是（ ）
表示产量，表示劳动投入，表示资本投入，表示技术水平，则它们的关系可以表示为，其中.当不变，与均变为原来的倍时，下面结论中正确的是（ ）A．存在 和 ，使得不变 |
B．存在 和 ，使得变为原来的倍 |
C．若 ，则最多可变为原来的倍 |
D．若 ，则最多可变为原来的倍 |
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5 . 已知
，则当
______ 时，
取得最小值为______ .
，则当取得最小值为
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6 . 已知
，且，则
________ 
（填“>”或“<”）.
，且，则（填“>”或“<”）.
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名校
7 . 若
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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851次组卷
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5卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
名校
8 . 若
，
，则一定有（ ）.
，，则一定有（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2021-10-10更新
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1151次组卷
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20卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
北京市平谷区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2北京市第三十五中学2022－2023学年高一上学期10月份月考数学试题北京市北京交通大学附属中学2022－2023学年高一上学期期中练习数学试题北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2017届山西运城市高三上学期期中数学（理）试卷2017届山西运城市高三理上学期期中数学试卷2017届山西运城市高三文上学期期中数学试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练25 不等式的性质及一元二次不等式上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市闵行区2017-2018学年高三上学期期末质量调研数学试题2018届上海市闵行区高三一模数学试题上海南汇中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市延安中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市陆行中学2021届高三上学期九月月考数学试题山西省孝义市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
9 . 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口
,的机动车辆数如图所示，图中
分别表示该时段单位时间通过路段
的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）
,的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-12更新
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794次组卷
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7卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题
18-19高三下·江苏·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如果数列满足“对任意正整数i，j，
，都存在正整数k，使得
”，则称数列具有“性质P”.已知数列是无穷项的等差数列，公差为d.
（1）若
，
，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；
（2）若数列具有“性质P”，求证：
且
；
（3）若数列具有“性质P”，且存在正整数k，使得
，这样的数列共有多少个？并说明理由.
满足“对任意正整数i，j，，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”.已知数列是无穷项的等差数列，公差为d.（1）若
，，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；（2）若数列
具有“性质P”，求证：且；（3）若数列
具有“性质P”，且存在正整数k，使得，这样的数列共有多少个？并说明理由.
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