1 . 某电动工具经销商经销A，B两种不同型号的电钻.国庆节期间，A型号的电钻利润率为15%，B型号的电钻利润率为20%，一把A型号的电钻与一把B型号的电钻共可获利96元.国庆节后，A型号的电钻利润率为20%，B型号的电钻利润率为24%，一把A型号的电钻与一把B型号的电钻共可获利120元，则A型号的电钻的进价为（       ）

A．200元/把

B．300元/把

C．240元/把

D．280元/把

2 . 规定：若函数的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 已知为方程的解，，
(1)求证：.
(2)求的值.

4 . 已知：底与腰之比为的等腰三角形为黄金三角形.

(1)如图1，即为黄金三角形尺规作图.已知，求长为______，为______.
(2)如图2，即为正五边形尺规作图.求证：五边形（所作图形）即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法，无需作图.

6 . 如图，一块长方形形状的花梨木木板（厚度忽略不计）上有一个小黑点，现欲用这块木板作为家具的原材料，需要经过点锯掉一个梯形废料，其中，分别在，边上，．已知分米，分米，点到外边框的距离为3分米，到外边框的距离为4分米，设分米，分米．
   
(1)设分米，若，试问有几种不同的锯法？
(2)求的值．
(3)若用梯形废料裁出一个以为顶点，其余各顶点分别在线段，，上的正方形木板作为某家具的部件，求裁出的正方形木板的边长（单位：分米）的取值范围．