1 . 已知
，过
点的直线交抛物线于
两点，过两点作抛物线的切线交与点P，求
的最小值和P的轨迹．
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2 . 已知一圆锥曲面顶点S，其母线与轴所成的角为
，在轴线上取一点C，使得
，过点C作一个与轴线夹角为
的截面，则截得的曲线方程可表示为（ ）
，在轴线上取一点C，使得，过点C作一个与轴线夹角为的截面，则截得的曲线方程可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 从圆
上的点向椭圆
引切线，两个切点间的线段称为切点弦，则椭圆C内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ）
上的点向椭圆引切线，两个切点间的线段称为切点弦，则椭圆C内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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4 . 在平面直角坐标系
中，满足
的点
所构成的平面图形的面积为（ ）
中，满足的点所构成的平面图形的面积为（ ）| A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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5 . 不等式
表示的区域的面积是______________ ．
表示的区域的面积是
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6 . 已知椭圆
，直线l过点
且与C交于A，B两点，P为直线
上一点，若
为正三角形，则的面积为（ ）
，直线l过点且与C交于A，B两点，P为直线上一点，若为正三角形，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设P为椭圆
上一动点，过点P作椭圆的切线与圆
交于M，N两点，圆O在M，N两点处的切线交于点Q，则（ ）
上一动点，过点P作椭圆的切线与圆交于M，N两点，圆O在M，N两点处的切线交于点Q，则（ ）A．Q点的轨迹方程为 |
B．Q点的轨迹方程为 |
C．若点P在第一象限，则 面积的最大值为 |
D．若点P在第一象限，则面积的最大值为 |
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8 . 如图，已知椭圆
，直线
与椭圆C交于A，B两点，
为椭圆C上的动点．设直线
分别与直线
交于M，N两点，则（ ）
，直线与椭圆C交于A，B两点，为椭圆C上的动点．设直线分别与直线交于M，N两点，则（ ）A．椭圆C上满足 的点Q恰有2个 |
| B．椭圆C上满足的点Q恰有4个 |
C．y轴上满足 的点Q恰有2个 |
| D．y轴上满足的点Q恰有4个 |
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9 . 如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴的正半轴相交于两点（
在
的上方），且
.
（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线
与椭圆
相交于
两点，求证：射线
平分
.
与轴相切于点，与轴的正半轴相交于两点（在的上方），且.（1）求圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆相交于两点，求证：射线平分.
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2018-12-19更新
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293次组卷
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4卷引用：北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
10 . 如图，平面直角坐标系
中，
是函数
在第
象限的图象上两点，满足
且
，则
的面积等于
中，是函数在第象限的图象上两点，满足且，则的面积等于A． . | B． . | C． . | D． . |
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