1 . 给定椭圆，称圆心在原点O，半径为的圆为椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)若点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线，交“准圆”于点M，N，判断及线段是否都为定值，若为定值，求出定值，若不是定值，说明理由.

2 . 设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在直角坐标平面上，若一个过原点且半径为r的圆完全落在区域内，则r的最大值为________．

4 . 如图，已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，且.设点在上的射影为，今向四边形内任投一点，则点落在内的概率是________.

5 . 如图，圆与轴相切于点，与轴的正半轴相交于两点（在的上方），且.

（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相交于两点，求证：射线平分.

6 . 已知点A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)，直线y=kx+b(k>0)交线段CA于点D，交线段CB于点E.若△CDE的面积为2，则b的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线l：y=x+4，动圆⊙O：x²+y²=r²(1<r<2)，菱形ABCD的一个内角为60°，顶点A、B在直线l上，顶点C、D在⊙O上.当r变化时，求菱形ABCD的面积S的取值范围.

8 . 设双曲线（的右焦点为，过作与轴垂直的直线与两条渐近线交于两点，是与双曲线的一个交点．设为坐标原点．若有实数、，使得，且，则该双曲线的离心率为．

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，以双曲线上一点为圆心的圆与轴恰相切于双曲线的一个焦点，且与轴交于、两点.若为正三角形，则该双曲线的离心率为______.

10 . 如图,已知与x轴交于A、B两点、与y轴交于点C，M是上任一点(除去与两坐标轴的交点),直线AM与BC交于点P，直线CM与x轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为m、n．证明：为定值．