名校
解题方法
1 . 设函数
的图像为曲线
，过原点
且斜率为
的直线为
.设与除点外，还有另外两个交点
，
（可以重合），记
.
(1)求
的解析式；
(2)求的单调区间.
的图像为曲线，过原点且斜率为的直线为.设与除点外，还有另外两个交点，（可以重合），记.(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间.
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名校
解题方法
2 . 过双曲线
的左焦点
的直线交的左､右支分别于
两点，交直线
于点，若
，则（ ）
的左焦点的直线交的左､右支分别于两点，交直线于点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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930次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
3 . 在平面直角坐标系中，抛物线
：
的焦点为
，直线
交C于A，B两点，延长AF，BF分别交抛物线于M，N两点.令
，
，
，
，求
的最小值.
：的焦点为，直线交C于A，B两点，延长AF，BF分别交抛物线于M，N两点.令，，，，求的最小值.
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4 . 已知点
，抛物线
，不过点P的直线l交抛物线C于不同的两点A，B.记直线
，
的斜率分别为
，
，且满足
，则直线l的斜率为______ .
，抛物线，不过点P的直线l交抛物线C于不同的两点A，B.记直线，的斜率分别为，，且满足，则直线l的斜率为
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5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，过作圆
的切线分别交双曲线的左右两支于点B、C，若
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左右两支于点B、C，若，则双曲线的离心率为
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2021-09-16更新
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326次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 在椭圆中，为中心，为短轴端点，，为两个焦点．已知
，且点到直线
的距离为1，则椭圆的离心率为______ ．
为中心，为短轴端点，，为两个焦点．已知，且点到直线的距离为1，则椭圆的离心率为
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名校
7 . 在平面直角坐标系
中，过
轴上一点作两条直线
，
，其中
，
，
，
均在抛物线
：
上．已知
，
分别经过轴上的点
，
，试比较
与
的大小，并说明理由．
中，过轴上一点作两条直线，，其中，，，均在抛物线：上．已知，分别经过轴上的点，，试比较与的大小，并说明理由．
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8 . 已知点
，存在抛物线
上相异的两点
，
，使得四边形
为矩形，则点的轨迹方程是______ .
，存在抛物线上相异的两点，，使得四边形为矩形，则点的轨迹方程是
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9 . 若正方形
的一条边在直线
上，另两个顶点在抛物线
上，则该正方形的面积为______ .
的一条边在直线上，另两个顶点在抛物线上，则该正方形的面积为
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10 . 已知
三个顶点的坐标为
，
，
，过点
的直线分别与线段
，
交于，.若
，则
______ .
三个顶点的坐标为，，，过点的直线分别与线段，交于，.若，则
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