名校
解题方法
1 . 一光源
在桌面
的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆（其中球与截面的切点即为椭圆的焦点），如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是
，其中
，则该椭圆的离心率_____________ .
在桌面的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆（其中球与截面的切点即为椭圆的焦点），如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是，其中，则该椭圆的离心率
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点为
、
，过的直线与双曲线右支交于A、B两点，则
、
的内切圆面积之和的取值范围是__________ ．
的左右焦点为、，过的直线与双曲线右支交于A、B两点，则、的内切圆面积之和的取值范围是
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2021-09-16更新
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434次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试（理科）数学试题
名校
3 . 已知
，试求
的最大值．
，试求的最大值．
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2019-01-28更新
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583次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛河南省预赛
4 . 设经过定点
的直线
与抛物线
相交于、
两点，若
为常数，则
的值为______ ．
的直线与抛物线相交于、两点，若为常数，则的值为
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名校
5 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点．若
的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围是．
分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点．若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围是．| A．(1, 3] | B．(1,2] | C．[2,3] | D．[3,十∞) |
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2018-12-17更新
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257次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2021届高三四模理科数学试题
6 . 已知方程
在
平面上表示一椭圆．试求它的对称中心及对称轴．
在平面上表示一椭圆．试求它的对称中心及对称轴．
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2018-12-16更新
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237次组卷
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3卷引用：2018年全国高中数学联赛河南省预赛
7 . 已知椭圆
的两个焦点为、，过右焦点作倾角为
的弦
.则
的面积为.
的两个焦点为、，过右焦点作倾角为的弦.则的面积为.A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知双曲线
的离心率
，过其右焦点且与
轴垂直的直线交双曲线于
两点.求
的大小.
的离心率，过其右焦点且与轴垂直的直线交双曲线于两点.求的大小.
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15-16高二下·河北唐山·期末
9 . 已知抛物线C：
与直线l：
没有公共点，P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A、B为切点.
（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与Q的连线与抛物线C交于M、N两点，证明：
.
与直线l：没有公共点，P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A、B为切点.（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与Q的连线与抛物线C交于M、N两点，证明：
.
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10 . 如图，已知、
为椭圆
；
在左、右顶点，直线与椭圆交于点
、
．设
、
的斜率分别为
、
，且：=1：9．
（1）证明：直线过定点；
（2）记
、
的面积分别为
、
，求
的最大值．
、为椭圆；在左、右顶点，直线与椭圆交于点、．设、的斜率分别为、，且：=1：9．（1）证明：直线
过定点；（2）记
、的面积分别为、，求的最大值．
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