1 . 设
，
，
，
，直线
与双曲线
相交于
，
两点，若
，则
______ ．
，，，，直线与双曲线相交于，两点，若，则
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2 . 如图所示，设k>0且k≠1，直线l：y=kx+1与l1：y=k1x+1关于直线y=x+1对称，直线l与l1分别交椭圆
于点A、M和A、N.
（1）求
的值；
（2）求证：对任意的实数k，直线MN恒过定点.
于点A、M和A、N.（1）求
的值；（2）求证：对任意的实数k，直线MN恒过定点.
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2020-05-11更新
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594次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
3 . 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点
设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
的椭圆过点设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．
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2019-01-28更新
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330次组卷
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5卷引用：【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题
4 . 如图，已知函数
在[a，b]（a<b）上的值域为[0，2]．则点（a，b）的轨迹为图中的（ ）．
在[a，b]（a<b）上的值域为[0，2]．则点（a，b）的轨迹为图中的（ ）．| A．线段AB、BC | B．线段AB、OC | C．线段OA，BC | D．线段OA，OC |
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2007高三·广西·竞赛
5 . 已知椭圆
过定点
，且焦点在x轴上，椭圆与曲线
的交点为B、C.现有以A为焦点、过点B和C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为
.当椭圆的离心率e满足
时，求实数m的取值范围.
过定点，且焦点在x轴上，椭圆与曲线的交点为B、C.现有以A为焦点、过点B和C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为.当椭圆的离心率e满足时，求实数m的取值范围.
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所表示的曲线是.
