1 . 定义在R上的函数是奇函数，当时，．

（1）求函数在R上的解析式，并在给定坐标系中，画出该函数的图象（不用列表）；
（2）写出函数的单调递减区间．

2 . 下列命题：
①奇函数必满足；
②是偶函数；
③函数与的值域相同；
④在上是减函数.
其中真命题的序号是_______（把你认为正确的命题的序号都填上）.

3 . 已知函数是上的奇函数，且当时，，

（1）求函数在的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.

4 . 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．y＝1﹣x2

B．y＝x3

C．y＝|x|+1

D．y＝lnx

5 . 下列函数中，在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设a为非负实数，函数.

（1）当时，画出函数的草图，并写出函数的单调递增区间；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

7 . 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（       ）

A．（x＞0）	B．
C．	D．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）作出函数的图象并求出单调增区间.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数在定义域上是减函数

B．函数有且只有两个零点

C．函数的最小值是1

D．在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称

10 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在是增函数，其图像如图所示．

(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．