1 . 已知函数.
(1)若在处取得极值，求的极值；
(2)若在上的最小值为，求的取值范围.

2 . 已知函数，
(1)若的最大值是，求实数的值；
(2)若有两个零点，，求实数的取值范围，并证明：.

3 . 已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是______．

4 . 已知，.
（1）求的解析式；
（2）求时，的值域；
（3）设，若对任意的，总有恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其中.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）记函数的导函数是，若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，
（1）当时，直线为函数的图象的一条切线，求值；
（2）求函数在区间上的最小值的表达式．

8 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.
（1）已知等比数列{a_n}满足：，求证:数列{a_n}为“M－数列”；
（2）已知数列{b_n}满足:，其中S_n为数列{b_n}的前n项和．
①求数列{b_n}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{c_n}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．

9 . 已知函数，其中R．
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）若函数在上的最小值为3，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数，．
（1）若，求函数的图象在处的切线方程；
（2）若，试讨论方程的实数解的个数；
（3）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合．