1 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2 . 已知等比数列
的通项公式
，则数列的公比为（ ）
的通项公式，则数列的公比为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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3 . 若1，
，2成等差数列，则
（ ）
，2成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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4 . 设等差数列的公差为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
的公差为，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1177次组卷
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4卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）
5 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：
）（ ）
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
为
的中点，
平面
.
；
(2)若
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.
（i）求证：
平面
；
（ⅱ）设平面
平面
，求二面角
的余弦值.
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
中，为的中点，平面.
；(2)若
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.（i）求证：
平面；（ⅱ）设平面
平面，求二面角的余弦值.条件①：
；条件②：
；条件③：
.注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左顶点为
，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形，过点
且与轴不重合的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过点
且平行于
的直线交直线
于点
，求证：直线
恒过定点.
的左顶点为，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形，过点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
且平行于的直线交直线于点，求证：直线恒过定点.
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679次组卷
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2卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题
解题方法
8 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在
中，
，
，
，则的面积为______ .
中，，，，则的面积为
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10 . 已知函数
的部分图象如图所示．
的解析式；
(2)求的对称轴方程；
(3)求的单调递增区间；
(4)函数
的图象经过怎样的变换能得到函数的图象．
的部分图象如图所示．
的解析式；(2)求
的对称轴方程；(3)求
的单调递增区间；(4)函数
的图象经过怎样的变换能得到函数的图象．
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