1 . 已知
为
上的可导函数，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
为上的可导函数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 曲线
在点
处的切线的方程为______ ．
在点处的切线的方程为
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名校
解题方法
3 . 下列结论中，正确的结论是（ ）
A．若 ， 是 的充要条件 |
B．命题 ： ， 的否定是： ， |
C．若 且 ，则 |
D．若 ， ，则实数 |
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解题方法
4 . 已知函数
在
上存在单调递增区间，则实数
的取值范围是______ ．
在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)设
，当时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
6 . 甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件
表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件
表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件
表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（ ）
表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（ ）| A．事件与是互斥事件 | B．事件与事件不相互独立 |
C． | D． |
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名校
7 . 为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量．3月5日学雷锋纪念日来临之际，凉山州某中学举办了主题为“传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛．此次征文共5个题目，每位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文，则甲、乙，丙三位同学选到互不相同题目的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
|
680次组卷
|
2卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 焦点为的抛物线
的对称轴与准线交于点
，点
在抛物线
上且在第一象限，在
中，
，则
（ ）
的抛物线的对称轴与准线交于点，点在抛物线上且在第一象限，在中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
|
349次组卷
|
2卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 边长为6cm的正方形铁皮，四个角各截取边长为
的一个小正方形，折起四边，焊接成一个无盖长方体，求长方体体积的最大值.
的一个小正方形，折起四边，焊接成一个无盖长方体，求长方体体积的最大值.
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10 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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