名校
解题方法
1 . 我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为
的线段，第次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第
次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去．若经过
次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于
，则的最小值为（ ）
（参考数据：
，
）
的线段，第次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去．若经过次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于，则的最小值为（ ）（参考数据：
，）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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862次组卷
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4卷引用：北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知圆
经过点
，半径为
，其圆心的坐标为
，则
的取值范围是（ ）
经过点，半径为，其圆心的坐标为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设
，
为非零向量，则“
”是“
”的___________ 条件.
，为非零向量，则“”是“”的
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，直线
与曲线
相切，则
的最小值是（ ）
，，直线与曲线相切，则的最小值是（ ）| A．16 | B．12 | C．8 | D．4 |
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2022-10-14更新
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858次组卷
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5卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（理）试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4
名校
解题方法
5 . 设函数
，其中向量
，
．
(1)求函数
的最小正周期
(2)
在
上的单调递增区间;
(3)若当
时的最大值为4，求
的值.
，其中向量，．(1)求函数
的最小正周期(2)
在上的单调递增区间;(3)若当
时的最大值为4，求的值.
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2022-09-20更新
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686次组卷
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3卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知公比为
的等比数列
前项和为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）条件
的等比数列前项和为，则“”是“为递增数列”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-09-14更新
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862次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
22-23高三上·北京·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知函数
，在下列结论中：
①
是的一个周期；
②在
上单调递减；
③的图象关于直线
对称；
④的图象关于点
对称.
正确结论的个数为（ ）
，在下列结论中：①
是的一个周期；②
在上单调递减；③
的图象关于直线对称；④
的图象关于点对称.正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-09-13更新
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947次组卷
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4卷引用：北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题
北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期开学测试数学试题北京市房山实验中学2023届高三上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三第一次月考理科数学试题
8 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，
，
分别在
，
上，
，现将四边形沿
折起，使
．
(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面
的距离.
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使．(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.
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9 . 设集合
，集合
是
的子集，且
满足
，
，那么满足条件的集合
的个数为（ ）
，集合是的子集，且满足，，那么满足条件的集合的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，，记
，
，
，则，，
，的大小关系为（ ）
，，记，，，则，，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-13更新
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443次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
