1 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)求在区间上的最大值.

2 . 下列对函数的判断中，正确的有（       ）

A．函数为奇函数

B．函数的最大值为

C．函数的最小正周期为

D．直线是函数图象的一条对称轴

3 . 如图，在平行六面体中，底面是正方形，为与的交点，则下列条件中能成为“”的必要条件有（       ）

A．四边形是矩形

B．平面平面

C．平面平面

D．直线所成的角与直线所成的角相等

4 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，， ，为的中点.

(1)试判断是否为正三角形，并给出证明；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知函数在区间上单调递减，则函数的解析式可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈，“小土豆”等更成为流行词，旅游过节已成为一种新时尚.某旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关，从该市随机抽取了200位市民，通过调查得到如下表格：
单位：人

市民	春节旅游意愿
	愿意	不愿意
青年人	80	20
老年人	40	60

(1)根据小概率值的独立性检验，判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.
(2)从样本中按比例分配选取10人，再随机从中抽取4人做某项调查，记这4人中青年人愿意出游的人数为，试求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 已知数列满足．

(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆与圆相交于两点，则四边形面积的最小值为（     ）

A．

B．

C．2

D．4