1 . 已知在锐角三角形中，边，，对应角，向量，，且与垂直，．
(1)求角；
(2)求的取值范围．

2 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

4 . 为了参加锦州市教育局主办的《中国汉字听写大会》节目，附育高中范老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习3个汉字以及正确注释，每周五对一周内所学汉字随机抽取若干个进行检测（一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同）．
(1)范老师随机抽了4个汉字进行检测，求至少有3个是后两天学习过的汉字的概率；
(2)某学生对后两天所学过的汉字每个能默写对的概率为，对前两天所学过的汉字每个能默写对的概率为．若范老师从后三天所学汉字中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的汉字的个数的分布列和期望．

5 . 的展开式中的系数为______．

6 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为，则该三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若锐角的内角，，所对的边分别为，，，其外接圆的半径为，且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围

8 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，．则的值（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若多项式，则________．

10 . 如图，在多面体中，底面为菱形，平面，，且为棱的中点，为棱上的动点.

(1)求二面角的正弦值；
(2)是否存在点使得平面？若存在，求的值；否则，请说明理由.