名校
解题方法
1 . 已知全集
，集合
,
,
(1)分别求
；
(2)若
，求
的取值范围．
，集合,,(1)分别求
；(2)若
，求的取值范围．
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2024-10-22更新
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67次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 下列命题中的真命题有（ ）
A．函数 在定义域上单调递减 |
B．函数 的最小值为2 |
C．“ ”是不等式“ 恒成立”的充要条件 |
D．已知 是实数，则“ ”是“ ”的必要而不充分条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知命题
，
是真命题，则实数
的取值范围为______ .
，是真命题，则实数的取值范围为
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2024-10-20更新
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224次组卷
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2卷引用：福建省闵师大附中（漳州市第二中学）2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数m的取值范围.
，集合.(1)当
时，求；(2)若
，求实数m的取值范围.
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5 . 已知抛物线
的顶点坐标为
，与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
，点
为第二象限内抛物线上的动点.
(2)如图1，连接
交
于点
，当
时，请求出点的坐标；
(3)如图2，点
的坐标为
，点
为轴负半轴上的一点，
，连接
，若
，请求出点的坐标.
的顶点坐标为，与轴交于点和点，与轴交于点，点为第二象限内抛物线上的动点.
(2)如图1，连接
交于点，当时，请求出点的坐标；(3)如图2，点
的坐标为，点为轴负半轴上的一点，，连接，若，请求出点的坐标.
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6 . 对于任意的有理数，如果满足
，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为
.若
是“相随数对”，则
的值为（ ）
，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为.若是“相随数对”，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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7 . 如图，在
中，
是直径，点是圆上一点．在的延长线上取一点，连接
，使
．是的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积（结果用含
的式子表示）．
中，是直径，点是圆上一点．在的延长线上取一点，连接，使．
是的切线；(2)若
，，求图中阴影部分的面积（结果用含的式子表示）．
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8 . 先化简、再求值：
，其中
.
，其中.
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9 . 仙女山大草原部分景点的道路分布如图所示，其中
是骑行公路.经测量，点C在点B正南方，点D在点B正东方，
，
米，点A在点B的北偏西23°方向，
米，点E在点D正北方且在点A正东方.(参考数据：
，
，
，
)的距离；(结果精确到个位)
(2)小华和小亮同时从游客中心点C出发，前往点E处的露营基地，小华沿路线
步行到达基地，速度为
；小亮以
的速度沿
到达点A后，立即骑行到达点E，骑行速度为
，请计算说明小华和小亮谁先到达E点？
是骑行公路.经测量，点C在点B正南方，点D在点B正东方，，米，点A在点B的北偏西23°方向，米，点E在点D正北方且在点A正东方.(参考数据：，，，)
的距离；(结果精确到个位)(2)小华和小亮同时从游客中心点C出发，前往点E处的露营基地，小华沿路线
步行到达基地，速度为；小亮以的速度沿到达点A后，立即骑行到达点E，骑行速度为，请计算说明小华和小亮谁先到达E点？
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10 . 如果两个正数，即
，
，我们把
叫做正数的算术平均数，把
叫做正数的几何平均数，于是可以得到结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即
.该结论在数学中有广泛的应用，是解决最大值、最小值问题的有力工具.根据上述结论，若
，则
的最小值为______ .
，即，，我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是可以得到结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即.该结论在数学中有广泛的应用，是解决最大值、最小值问题的有力工具.根据上述结论，若，则的最小值为
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2024-09-05更新
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13次组卷
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2卷引用：福建省漳州市部分区县2024-2025学年高一上学期开学联考数学试题
