1 . 已知向量
，
，设
，
．
(1)化简函数
的解析式并求其单调递增区间；
(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
，，设，．(1)化简函数
的解析式并求其单调递增区间；(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
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解题方法
2 . 已知
的内角
，
，
的对边为
，
，
，且
，
(1)求
；
(2)若的面积为
；
①已知
为
的中点，且
，求底边上中线
的长：
②求内角的角平分线
长的最大值．
的内角，，的对边为，，，且，(1)求
；(2)若
的面积为；①已知
为的中点，且，求底边上中线的长：②求内角
的角平分线长的最大值．
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3 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系．如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标．试在该斜坐标系下探究以下问题：
，求
；
(2)已知
，
，求
的值；
(3)已知
，
，
，求
的最大值．
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标．试在该斜坐标系下探究以下问题：
，求；(2)已知
，，求的值；(3)已知
，，，求的最大值．
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在 中，若 ，则是等腰或直角三角形 |
B．已知向量 ，若 与 夹角为锐角，则 |
C． |
D．若平面向量 两两的夹角相等，且 ，则 |
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2024-05-06更新
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332次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）
5 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：
；
.若平面向量
满足
，且
和
都在集合
中，则
的值可能为（ ）
和，定义：；.若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 所在平面内一点
满足
，若
，则
（ ）
所在平面内一点满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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587次组卷
|
3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一）
名校
解题方法
7 . 在中，角
所对的边分别为
，向量
，若
，则角的大小为（ ）
中，角所对的边分别为，向量，若，则角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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294次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
，是线段
上一点（不含端点），若
，则
（ ）
，，，是线段上一点（不含端点），若，则（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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2024-04-28更新
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523次组卷
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4卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，OABC为正方形，
，
，点
为直角坐标平面内的一点，M为线段
的中点，设
．
的表达式；
(2)当取最大值时，求
的值．
，，点为直角坐标平面内的一点，M为线段的中点，设．
的表达式；(2)当
取最大值时，求的值．
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名校
解题方法
10 . 记的内角，，的对边分别为，，.已知
，点
在边上，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值.
的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且.(1)证明：
；(2)若
，求的值.
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