名校
1 . 如图所示,在边长为3的等边三角形ABC中,,且点P在以AD的中点O为圆心,OA为半径的半圆上,若,则( )
A. | B.的最大值为 |
C.最大值为9 | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-11更新
|
272次组卷
|
2卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师Johan Jensen在1905年提出来的.其中对于凸函数的定义如下:设连续函数的定义域为(或开区间或,或都可以),若对于区间上任意两个数,均有成立,则称为区间上的凸函数.容易证明譬如都是凸函数.Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了个变量的情形,即著名的Jensen不等式:若函数为其定义域上的凸函数,则对其定义域内任意个数,均有成立,当且仅当时等号成立.
(1)若函数为上的凸函数,求的取值范围:
(2)在中,求的最小值;
(3)若连续函数的定义域和值域都是,且对于任意均满足下述两个不等式:,证明:函数为上的凸函数.(注:)
(1)若函数为上的凸函数,求的取值范围:
(2)在中,求的最小值;
(3)若连续函数的定义域和值域都是,且对于任意均满足下述两个不等式:,证明:函数为上的凸函数.(注:)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为3,,,过点作直线分别交,于,.设,().(1)求的最小值及相应的,的值;
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
479次组卷
|
2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数,其中,,.
(1)求函数的最小正周期和对称轴;
(2)求函数在上的单调递减区间;
(3)已知函数在上存在零点,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期和对称轴;
(2)求函数在上的单调递减区间;
(3)已知函数在上存在零点,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 如图,平面向量和的长度为2,夹角为,点在以为圆心的圆弧AB上变动,则的最小值为__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积."若把以上这段文字写成公式,即.现有满足,且的面积.给出下列四个结论:①周长为;②三个内角A,C,B满足关系;③外接圆半径为;④中线CD的长为,其中,所有正确结论的序号是___________ .
您最近一年使用:0次
2024-04-07更新
|
181次组卷
|
2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在中,已知边上的中点为,点是边上的动点(不含端点),相交于点.
(2)当点为中点时,求:的余弦值;
(3)当取得最小值时,设,求的值.
(1)求;
(2)当点为中点时,求:的余弦值;
(3)当取得最小值时,设,求的值.
您最近一年使用:0次
2024-03-12更新
|
795次组卷
|
2卷引用:湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 计算:
(1);
(2)已知.且,,求的值.
(1);
(2)已知.且,,求的值.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 集合.
(1)当时,求;
(2)已知,求的取值范围.
(1)当时,求;
(2)已知,求的取值范围.
您最近一年使用:0次