名校
解题方法
1 . 已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
与
垂直.
(1)求；
(2)若
，求的周长的取值范围.
的内角，，所对的边分别为，，，向量与垂直.(1)求
；(2)若
，求的周长的取值范围.
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2024-05-14更新
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689次组卷
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2卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
2 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
（
），向量称为函数（
）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．
(1)设
（），写出函数
的相伴向量
；
(2)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记向量
的相伴函数
，若
且，求
的取值范围；
(3)已知
，
，为（2）中函数，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
的“相伴函数”为（），向量称为函数（）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．(1)设
（），写出函数的相伴向量；(2)已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记向量的相伴函数，若且，求的取值范围；(3)已知
，，为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
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3 . 已知
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，
，点O为ABC的外接圆圆心，满足
，则下列结论正确的是（ ）
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，点O为ABC的外接圆圆心，满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 求值：
(1)
(2)
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名校
解题方法
5 . 给出下列说法，正确的有（ ）
A． 函数单调递增区间 |
B．若一扇形弧长为 ，圆心角为 ，则该扇形的面积为 |
C．命题“ ， ”的否定形式是“ ， ” |
D．已知命题“， ”为真命题，则实数 的取值范围是 |
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2024-03-01更新
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296次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 函数
的部分图象可能是（ ）
的部分图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知全集
，集合
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数a的取值范围．
，集合．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
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解题方法
8 . 已知不等式
的解集为
.
(1)求不等式
的解集
；
(2)设非空集合
，若
是
的充分不必要条件，求的取值范围.
的解集为.(1)求不等式
的解集；(2)设非空集合
，若是的充分不必要条件，求的取值范围.
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2024-01-26更新
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118次组卷
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2卷引用：山西省晋中市2023-2024学年高一上学期期末调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，集合
．
(1)若
；求
；
(2)若
，求实数的取值集合．
，集合．(1)若
；求；(2)若
，求实数的取值集合．
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10 . 下列命题中为真命题的是（ ）
A．“四边形 是正方形”是“四边形是长方形” 的充分不必要条件 |
B．若是无理数，则 也是无理数 |
C．函数 和 是同一个函数 |
D．在平面直角坐标系中，第一象限内的点构成的集合为 |
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