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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
1 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 71800次组卷 | 161卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
等比数列通项公式的基本量计算
真题 名校
2 . 已知为等比数列，，，则______.
2023-06-09更新 | 22160次组卷 | 23卷引用：模块一 专题1 数列 2 (人教A）
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
3 . 在四棱锥中，底面．

(1)证明：；
(2)求PD与平面所成的角的正弦值．
2022-06-09更新 | 44661次组卷 | 52卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求余弦（型）函数的最小正周期 利用定义求等差数列通项公式 数列周期性的应用 集合元素互异性的应用
真题 名校
4 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则（       ）
A．－1B．C．0D．
2023-06-09更新 | 21767次组卷 | 18卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2023·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
5 . 如图，在三棱锥中，平面，．

   

(1)求证：平面PAB；
(2)求二面角的大小．
2023-06-19更新 | 20594次组卷 | 28卷引用：甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
三角函数的化简、求值——诱导公式 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题
6 . 在中，内角的对边分别是，若，且，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 21013次组卷 | 32卷引用：模块三 专题6 解三角形以及应用（基础卷A）
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2023·天津·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 求点面距离 求二面角
真题 名校
解题方法
等体积法求点面距离 定义法或几何法求线线、线面、面面角
7 . 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

   

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
2023-06-08更新 | 21384次组卷 | 29卷引用：第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
辅助角公式 用定义求向量的数量积 向量与几何最值
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
8 . 已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-09更新 | 20921次组卷 | 32卷引用：广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
9 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 41014次组卷 | 52卷引用：第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
正弦函数图象的应用 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 利用正弦函数的对称性求参数
真题 名校
解题方法
利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
10 . 设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 42360次组卷 | 56卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值
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