1 . 为数列的前项和.已知，.
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线相交于不同的A、两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)如果，证明直线过定点，并求定点坐标.

3 . 如图，三棱柱中，，，，点满足.

(1)求证：平面平面.
(2)若，是否存在，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 记为等差数列的前n项和，已知，．若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 已知，复数是虚数单位.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.

6 . 在中，角的对边分别是，且.
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.

7 . 在中，角的对边分别为，且的面积为
(1)求角的大小；
(2)若是的一条中线，求线段的长.

8 . 第届亚运会将于年月日至月日在我国杭州举行，这是我国继北京后第二次举办亚运会．为迎接这场体育盛会，浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛．已知社区甲、乙、丙位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为、、，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率；
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率；
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案：
方案一：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次奖励元；
方案二：只参加了初赛的选手奖励元，参加了决赛的选手奖励元．
若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好．

9 . 直线被圆所截得弦长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，且满足，则的最小值为___________．