名校
解题方法
1 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
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2024-03-12更新
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2143次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷 福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷(最后一卷)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)若,试判断函数在区间上的零点的个数,并说明理由.(参考数据:)
(1)若,求证:;
(2)若,试判断函数在区间上的零点的个数,并说明理由.(参考数据:)
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2024-01-22更新
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304次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)设曲线在点处的切线方程为,求证:对任意正实数,都有;
(2)已知两个不同的正实数,满足,求证:.
(1)设曲线在点处的切线方程为,求证:对任意正实数,都有;
(2)已知两个不同的正实数,满足,求证:.
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2023-11-15更新
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212次组卷
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2卷引用:辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 记数列的前项和为,数列的前项和为. 已知,.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数.
(3)求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数.
(3)求证:.
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名校
解题方法
6 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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648次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2712次组卷
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13卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
名校
解题方法
8 . 已知定义域为,对任意x,,都有,当时,,且.
(1)求和的值;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)求不等式的解集.
(1)求和的值;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)求不等式的解集.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:过点,右焦点F为,左顶点为A
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
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2023-12-30更新
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607次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
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2023-12-14更新
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2135次组卷
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8卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理