名校
解题方法
1 . 已知双曲线G的中心为坐标原点,离心率为,左、右顶点分别为,.
(1)求的方程;
(2)过右焦点的直线l与G的右支交于M,N两点,若直线与交于点.
(i)证明:点在定直线上:
(ii)若直线与交于点,求证:.
(1)求的方程;
(2)过右焦点的直线l与G的右支交于M,N两点,若直线与交于点.
(i)证明:点在定直线上:
(ii)若直线与交于点,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-04-17更新
|
1094次组卷
|
2卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
2 . 设函数的定义域为,对于区间(,),若满足以下两条性质之一,则称为的一个“美好区间”.性质①:对任意,有;性质②:对任意,有.
(1)判断并证明区间是否为函数的“美好区间”;
(2)若()是函数的“美好区间”,试求实数的取值范围;
(3)已知定义在上,且图像连续不断的函数满足:对任意(),有.求证:存在“美好区间”,且存在,使得不属于的任意一个“美好区间”.
(1)判断并证明区间是否为函数的“美好区间”;
(2)若()是函数的“美好区间”,试求实数的取值范围;
(3)已知定义在上,且图像连续不断的函数满足:对任意(),有.求证:存在“美好区间”,且存在,使得不属于的任意一个“美好区间”.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数,其中且.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
您最近一年使用:0次
2022-04-03更新
|
2034次组卷
|
10卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
4 . 已知函数,设曲线在点处的切线与x轴的交点为,其中为正实数.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
您最近一年使用:0次
2022-11-23更新
|
1015次组卷
|
3卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
5 . 如图,在四棱锥中,PA面ABCD,ABCD,且CD=2,AB=1,BC=,PA=1,ABBC,N为PD的中点.
(1)求证:AN平面PBC;
(2)在线段PD上是否存在一点M,使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
(3)在平面PBC内是否存在点H,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点H的轨迹图形形状(不必证明).
(1)求证:AN平面PBC;
(2)在线段PD上是否存在一点M,使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
(3)在平面PBC内是否存在点H,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点H的轨迹图形形状(不必证明).
您最近一年使用:0次
2022-11-18更新
|
789次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
6 . 已知函数().
(1)指出的单调区间;(不要求证明)
(2)若,,,满足,,,且(,,),求证:;
(3)证明:当时,不等式()对任意恒成立.
(1)指出的单调区间;(不要求证明)
(2)若,,,满足,,,且(,,),求证:;
(3)证明:当时,不等式()对任意恒成立.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,,是与的等差中项.
(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知数列{an}满足,,,成等差数列.
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
您最近一年使用:0次
2021-06-08更新
|
1469次组卷
|
4卷引用:辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题
9 . 已知椭圆方程,直线与轴相交于点,过右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)若过点的直线与垂直,且与直线交于点,线段中点为,求证:.
(2)设点的坐标为,直线与直线交于点,试问是否垂直,若是,写出证明过程,若不是,请说明理由.
(1)若过点的直线与垂直,且与直线交于点,线段中点为,求证:.
(2)设点的坐标为,直线与直线交于点,试问是否垂直,若是,写出证明过程,若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
10 . 设函数,.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
您最近一年使用:0次
2020-12-15更新
|
664次组卷
|
5卷引用:2015-2016学年辽宁省大连二十中高二下学期期中理科数学试卷