1 . 已知均为正整数,记为矩阵中第行、第列的元素,且,(其中,);给出结论:①;②;③④若为常数,则.其中正确的个数是
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2 . ,用记号 表示不小于实数的最小整数,例如,,;则函数的所有零点之和为_______ .
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名校
3 . 已知,设为数列的最大项,则 .
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2016-12-03更新
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1270次组卷
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5卷引用:上海市晋元高级中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 设是定义在上的函数,若对任何实数以及中的任意两数、,恒有,则称为定义在上的函数.
(1)证明函数是定义域上的函数;
(2)判断函数是否为定义域上的函数,请说明理由;
(3)若是定义域为的函数,且最小正周期为,试证明不是上的函数.
(1)证明函数是定义域上的函数;
(2)判断函数是否为定义域上的函数,请说明理由;
(3)若是定义域为的函数,且最小正周期为,试证明不是上的函数.
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2016-12-03更新
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1041次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知数列的前项和为,且,N*
(1)求数列的通项公式;
(2)已知(N*),记(且),是否存在这样的常数,使得数列是常数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)若数列,对于任意的正整数,均有成立,求证:数列是等差数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)已知(N*),记(且),是否存在这样的常数,使得数列是常数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)若数列,对于任意的正整数,均有成立,求证:数列是等差数列;
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2016-12-03更新
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806次组卷
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3卷引用:2015届上海市普陀区高三上学期质量调研理科数学试卷
6 . 已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.
(1)若R且,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在R上有局部对称点,求实数的取值范围.
(1)若R且,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在R上有局部对称点,求实数的取值范围.
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真题
名校
7 . 设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若数列的前项和为,证明:是“数列”.
(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列” 和,使得成立.
(1)若数列的前项和为,证明:是“数列”.
(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列” 和,使得成立.
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2016-12-03更新
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5719次组卷
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13卷引用:上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷2014-2015年江西高安中学高一下创新班期末理科数学试卷上海市七宝中学2016届高三上学期期中(理科)数学试题上海市五校2016届高三上学期12月联考(理科)数学试题(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题高中数学解题兵法 第八十四讲 归纳类比、探索创新(已下线)考点44 数列的综合运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
2014·江苏淮安·一模
解题方法
8 . 已知等比数列的首项为,公比为,其前项和记为,又设,的所有非空子集中的最小元素的和为,则的最小正整数为_____________ .
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2016-12-04更新
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443次组卷
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4卷引用:上海市普陀区2016届高三上学期调研(理科)数学试题
上海市普陀区2016届高三上学期调研(理科)数学试题(已下线)2014届江苏省淮安市淮海中学高三Ⅲ级部决战四统测三数学试卷2015届江苏省盐城中学高三上学期12月月考数学试卷2016届安徽省六安一中高三下组卷三理科数学试卷
2014·江苏南通·一模
名校
解题方法
9 . 给定椭圆,称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是.
(1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标;
(3)已知,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
(1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标;
(3)已知,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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1641次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)2014届江苏省启东中学高考模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届江苏省启东中学高考模拟考试文科数学试卷上海市南模中学2017届高三上学期9月初态考试数学试题上海市松江二中2021届高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知函数常数)满足.
(1)求出的值,并就常数的不同取值讨论函数奇偶性;
(2)若在区间上单调递减,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,当取最小值时,证明:恰有一个零点且存在递增的正整数数列,使得成立.
(1)求出的值,并就常数的不同取值讨论函数奇偶性;
(2)若在区间上单调递减,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,当取最小值时,证明:恰有一个零点且存在递增的正整数数列,使得成立.
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2016-12-03更新
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1128次组卷
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4卷引用:上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)2014届上海市虹口区高三5月模拟考试理科数学试卷上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题上海市建平中学2015届高三下学期4月月考数学试题