名校
解题方法
1 . 已知函数
，
满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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394次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
2 . 如图，在正六棱锥
中，球
是其内切球，
，点
是底面
内一动点（含边界），且
.的体积；
(2)当点在底面内运动时，求线段
所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
中，球是其内切球，，点是底面内一动点（含边界），且.
的体积；(2)当点
在底面内运动时，求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
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2023-07-14更新
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851次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 已知函数
的图象相邻两条对称轴间的距离为
，且过点
.
(1)若函数
是偶函数，求
的最小值；
(2)令
，记函数在
上的零点从小到大依次为
、
、
、
，求
的值；
(3)设函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，若恒有
成立，则称函数
是
上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数
，使函数
是
上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过点.(1)若函数
是偶函数，求的最小值；(2)令
，记函数在上的零点从小到大依次为、、、，求的值；(3)设函数
，，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
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2023-06-16更新
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506次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为，若
，满足
，则称函数具有性质
．已知定义在
上的函数
具有性质
，则实数
的取值范围是（ ）
的定义域为，若，满足，则称函数具有性质．已知定义在上的函数具有性质，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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938次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（物理方向强化班）宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
5 . 点是正方体
中侧面正方形
内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱 的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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708次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
，其中
．
(1)若对任意实数
，存在
，
，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数
，使得
且
?若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，其中．(1)若对任意实数
，存在，，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
，使得且?若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-11-22更新
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520次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）-【冲刺满分】
名校
7 . 已知函数
，图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差
，
是的一条对称轴，且
．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，若存在，，
，
满足
，且
（
，
），求m的最小值；
(3)令
，
，若存在
使得
成立，求实数a的取值范围．
，图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，是的一条对称轴，且．(1)求
的解析式；(2)将函数
的图像向右平移个单位得到函数的图像，若存在，，，满足，且（，），求m的最小值；(3)令
，，若存在使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-07-12更新
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748次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 在
中，设
，P为内任意动点记
取最小值时的点P为
．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求
的值．
中，设，P为内任意动点记取最小值时的点P为．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求的值．
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名校
9 . 已知是定义在上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时， 
，若在区间
内方程
有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时， ，若在区间内方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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1642次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
对
恒成立，则实数的取值范围是___________ .
，若对恒成立，则实数的取值范围是
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2022-01-19更新
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734次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
