1 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围．

3 . 若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数，求的值；
(2)若函数是型函数，求和的值；
(3)已知函数定义在上，恒大于0，且为型函数，当时，.若在恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的零点为.若，则的值是__________；若函数的零点为，则的值是__________.

5 . 已知双曲线的左、右焦点为、，虚轴长为，离心率为，过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求的大小；
(3)若，试问：是否存在直线，使得点在以为直径的圆上？请说明理由.

6 . 已知椭圆的左焦点为，过作圆的一条切线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的左焦点，为坐标原点，点在椭圆上且不在x轴上，点在直线上，若，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在区间上恰有两个最大值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．