解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
的图象关于点
中心对称，若
，则
__________ .
的定义域为，且的图象关于点中心对称，若，则
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2024-03-27更新
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457次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线
（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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511次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 若函数
在定义域上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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474次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的值可以是（ ）
在上恒成立，则实数a的值可以是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-09更新
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1434次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
5 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为
，为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与交于
两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．函数在 上单调递减 |
C．若方程 有两个实数根 ， ，则 |
D．当方程 的实数根最多时，的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)证明有且仅有一个极小值点
，并求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)证明
有且仅有一个极小值点，并求的最大值.
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名校
9 . 已知点
是抛物线：
的焦点，直线：
与相交于
，
两点，过点，分别作的切线交于点
，点
是弦
的中点，点是线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：的焦点，直线：与相交于，两点，过点，分别作的切线交于点，点是弦的中点，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线与 轴平行 |
| C．点在抛物线上 | D． |
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2023-12-30更新
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507次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
10 . 已知定义在
上的函数在区间
上满足
，当
时，
；当
时，
.若直线
与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数在区间上满足，当时，；当时，.若直线与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-23更新
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853次组卷
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8卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
