2 . 已知是定义在上的偶函数，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，．
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，正方体的棱长为1，是线，段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体的体积为定值

B．的最小值为

C．平面

D．当直线与所成的角最大时，四面体的外接球的体积为

7 . 已知椭圆的上、下顶点分别是，，点（异于，两点）在椭圆上，直线与的斜率之积为，椭圆的短轴长为．
(1)求的标准方程；
(2)已知，直线与椭圆的另一个交点为，且直线与相交于点，证明：点在定直线上．

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程有两个不相等的实数根，证明：.

9 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.

10 . “物不知数”是中国古代著名算题，原载于《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二：五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？”问题的意思是，一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，那么这个数是多少？若一个数被除余，我们可以写作．它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的．大衍求一术（也称作“中国剩余定理”）是中国古算中最有独创性的成就之一，现将满足上述条件的正整数从小到大依次排序．中国剩余定理：假设整数，，…，两两互质，则对任意的整数：，，…，方程组一定有解，并且通解为，其中为任意整数，，，为整数，且满足．
(1)求出满足条件的最小正整数，并写出第个满足条件的正整数；
(2)在不超过4200的正整数中，求所有满足条件的数的和．（提示：可以用首尾进行相加）．