2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
在上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列
，记集合
.
(1)若数列为
，写出集合
；
(2)若
，是否存在
，使得
？若存在，求出一组符合条件的
；若不存在，说明理由；
(3)若
，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为
， 若
，求
的最大值．
，记集合.(1)若数列
为，写出集合；(2)若
，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由；(3)若
，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为， 若，求的最大值．
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2024-04-10更新
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910次组卷
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2卷引用：2024届北京市延庆区高考一模数学试题
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，
，
，
的面积分别3，4，12，13，且
，则其内切球的表面积为______ ．
中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为
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名校
解题方法
4 . 若对任意实数
，则的最大值为___________ ．
，则的最大值为
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
记以
为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点P，点Q为线段
与C的交点，O为坐标原点，且
，则C的离心率为
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6 . 如图①，在
中，
为
边上的中线（
），以为直径的半圆分别交
于点
．
(1)求证：点
为
的内心；
(2)如图②，过点作
的垂线交
的延长线于点
，试判断
与
的大小关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若
，求的长．
中，为边上的中线（），以为直径的半圆分别交于点．(1)求证：点
为的内心；(2)如图②，过点
作的垂线交的延长线于点，试判断与的大小关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若
，求的长．
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解题方法
7 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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474次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，双曲线C：
的左、右焦点分别是
，离心率为
，点P是C的右支上异于顶点的一点，过
作
的平分线的垂线，垂足是M，
，则点P到C的两条渐近线距离之积为（ ）
的左、右焦点分别是，离心率为，点P是C的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是M，，则点P到C的两条渐近线距离之积为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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9 . 我们称
为“二阶行列式”，规定其运算为
．已知函数
的定义域为
，且
，若对定义域内的任意
都有
，则（ ）
A． | B．是偶函数 | C．是周期函数 | D．没有极值点 |
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2024-03-20更新
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497次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过
向圆
作一条切线
与渐近线分别交于点
，当
时，双曲线的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是
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2024-03-09更新
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747次组卷
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3卷引用：四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二）
