名校
1 . 如图,棱长为1的正方体
中,
为线段
上的动点,则下列结论中正确的是_________ .
①平面
平面
;
②过点
,
,
的截面可能为五边形;
③
的最小值为
;
④三棱锥
内切球半径最大值为
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc3141b0ee5994a18e725bbd8a79d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36118a9e86f87ae75f554f8a3fcdb39d.png)
②过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2814a0d93a9cafb77e63a82cd9b67a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2679dd29db749b3bc8a407793a0828.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8049311621004b8d0f2637d13010db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a127536a513fb5798a2807ed21b76848.png)
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2 . 设数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,其中
.
(1)证明
为等差数列,求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和为
;
(3)求使不等式
,对任意正整数
都成立的最大实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851afb5fa82c3e4448ac7b674d143cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661fb8eb9ebf28433198329f10dbafc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25cbe66fe4e84b4022721122baab4a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65b4d271ffc3d81da090f03f7d44512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(3)求使不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47270ec036e4354fd32318aa37e16221.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-07-21更新
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1074次组卷
|
6卷引用:四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 设
,其中
是自然对数的底数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f003f629c5ab223d04820be2e9219ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
|
780次组卷
|
11卷引用:黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题04 函数的性质综合应用必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(一)数学试题江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题山东省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)重难点2-1 指对幂比较大小(8题型+满分技巧+限时检测)
4 . 已知数列
的前n项和为
,且
,则使得
成立的n的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec54fd16bece351e2310668a6d8f18f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af5cc6ee389253fc883bd3d3bf23dd1.png)
A.32 | B.33 | C.44 | D.45 |
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2023-02-26更新
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2262次组卷
|
9卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图,已知一酒杯的内壁是由抛物线旋转形成的抛物面,当放入一个半径为1的玻璃球时,玻璃球可碰到酒杯底部的A点,当放入一个半径为2的玻璃球时,玻璃球不能碰到酒杯底部的A点,则p的取值范围为
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2023-02-25更新
|
671次组卷
|
7卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县(市)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,已知抛物线C:
的焦点为F,准线为
,过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A,B两点(其中A在B的上方),过线段
的中点M且与x轴平行的直线依次交直线
,
,
于点P,Q,N.给出下列四个命题:
①
;
②若P,Q是线段
的三等分点,则直线
的斜率为
;
③若P,Q不是线段
的三等分点,则一定有
;
④若P,Q不是线段
的三等分点,则一定有
;
其中正确的是________ (写出所有正确命题的编号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e0eb0427d9ce590ab728d577a6a300.png)
②若P,Q是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
③若P,Q不是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317da7094380eaf6744bad14ac7df98e.png)
④若P,Q不是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1733edb422cd54d80475470ca7f0049.png)
其中正确的是
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2023-12-09更新
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263次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学(文)试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求
的取值范围;
(2)记两个极值点为
,且
. 若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e083ac71e19407c92b30ffa1ec72eaf8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)记两个极值点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad6aed46a20a642a1715ec6c095d637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7d9433eb2c2bd73907b56201fb2bfb2.png)
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2023-07-07更新
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1163次组卷
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10卷引用:四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学(文)试题
四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2(已下线)模块三 大招16 极值点&拐点偏移(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)黄金卷07(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
名校
解题方法
8 . 已知正方体
的边长为2,E为正方体内(包括边界)上的一点,且满足
,则下列说正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/9/f86afb8b-7ad2-42f4-af3a-7490630db816.png?resizew=183)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8374a540227b8851ddfff976f73afe04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/9/f86afb8b-7ad2-42f4-af3a-7490630db816.png?resizew=183)
A.若E为面![]() ![]() |
B.过AB作面![]() ![]() ![]() |
C.若F,G分别为![]() ![]() ![]() |
D.若F,G分别为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-08更新
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902次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末限时训练数学试题
名校
9 . 在
中,内角
所对的三边分别为
,且
,若
的面积为
,则
的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba1e7a657ed134e68efd159b606620f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe29c42302504e7fd8577dbc7d130ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2023-06-29更新
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662次组卷
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12卷引用:专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
(已下线)专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-4四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)专题09 直线与圆广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学(理)试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解(已下线)专题19 解三角形中的面积问题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明:
;
(2)设函数
,
,其中
,若函数
存在非负的极小值,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c840a2372f1f3fb35d9413e602a7ce0.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49efd793cf410009c7892614a03855bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f08213227dbbed678e4feaaab4a03cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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2023-06-28更新
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605次组卷
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6卷引用:四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题