高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学-较难-第66页-组卷网

2018高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用

名校

1 . 给定无穷数列

，若无穷数列

满足：对任意

，都有

，则称

与

“接近”．
（1）设

是首项为

，公比为

的等比数列，

，判断数列

是否
与

接近，并说明理由；
（2）设数列

的前四项为：

，

是一个与

接近的数列，记集合

，求

中元素的个数

；
（3）已知

是公差为

的等差数列，若存在数列

满足：

与

接近，且在

，

，…，

中至少有

个为正数，求

的取值范围．

2018-09-20更新 | 2102次组卷 | 8卷引用：专题21 数列解答题（理科）-2

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17-18高一下·云南曲靖·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 如下图所示,梯形

是水平放置的平面图形

的直观图(斜二测画法),若

,

,则四边形

的面积是__________.

2018-08-29更新 | 2268次组卷 | 5卷引用：专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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2018·山东·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 如图：边长为

的菱形

，

，将

沿

折起到图中

的位置，使得二面角

的大小为

，则三棱锥

的外接球表面积等于_______．

2018-08-08更新 | 855次组卷 | 2卷引用：第二章立体几何中的计算专题六几何体的外接球、棱切球、内切球微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15033次组卷 | 91卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

5 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 25960次组卷 | 46卷引用：2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37436次组卷 | 93卷引用：5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

7 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 37260次组卷 | 70卷引用：7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题由三视图还原几何体

真题名校

8 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点

在正视图上的对应点为

，圆柱表面上的点

在左视图上的对应点为

，则在此圆柱侧面上，从

到

的路径中，最短路径的长度为

A．

B．

C．

D．2

2018-06-09更新 | 31083次组卷 | 75卷引用：空间几何体

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17-18高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合

9 . 一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后，停在数轴上实数2位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有种.

A．105

B．95

C．85

D．75

2018-05-24更新 | 3616次组卷 | 5卷引用：专题8-1排列组合归类-2

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17-18高二下·山西运城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 某企业通过调查问卷的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：

	“满意”的人数	“不满意”的人数	合计
女员工			16
男员工			14
合计			30

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：

P(K²K)	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2018-05-14更新 | 1075次组卷 | 6卷引用：专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34