1 . 已知集合，，且．则实数的取值范围为______．

2 . 已知方程在上有实数解，则实数的取值范围是______．

3 . 已知向量，，则在的方向上的数量投影为______．

4 . 已知函数（）是偶函数，则的最小值是______．

5 . 在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值；
(3)若，求的取值范围．

7 . 已知的内角所对的边分别为且与垂直.
(1)求大小；
(2)若边上的中线长为，求的面积的最大值.

8 . 在以下三个条件中任选一个补充到下面的横线上，并给出解答.（注：如果选择多个条件份分别进行解答，则按第一个解答计分）
①；②；③向量，，.
在中，内角，，的对边分别为，，，且___________.
(1)求；
(2)若，求周长的最大值.

9 . 已知锐角分别为角的对边，若.
(1)求证：；
(2)求的取值范围.

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且.
(1)求面积的最大值；
(2)若为边BC的中点，求线段的长度．