1 . 已知数列的前项和为,下列说法正确的是( )
A.若,则是等差数列 |
B.若,则是等比数列 |
C.若是等差数列,则 |
D.若是等比数列,且,,则 |
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2 . 某医院购买一台大型医疗机器价格为万元,实行分期付款,每期付款万元,每期为一个月,共付12次,如果月利率为,每月复利一次,则,满足( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”如表示二进制数,将它转换成十进制的形式是,那么将二进制数转换成十进制的形式是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 设函数,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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6 . 函数在定义域R上处处可导,其导函数为.已知,,且当时,.若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 拉格朗日中值定理是微积分学的基本定理之一,它与导数和函数的零点有关,其表达如下:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得,我们将称为函数在上的“中值点”.已知函数,,.
(1)求在上的中值点的个数;
(2)若对于区间内任意两个不相等的实数,,都有成立,求实数t的取值范围.
(3)当且时,证明:.
(1)求在上的中值点的个数;
(2)若对于区间内任意两个不相等的实数,,都有成立,求实数t的取值范围.
(3)当且时,证明:.
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解题方法
8 . 已知各项均不为0的数列的前n项和为,且,,,数列的前n项和为.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)若对于任意,成立,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)若对于任意,成立,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 在△ABC中,内角所对的边分别为,且.
(1)证明:;
(2)若外接圆的面积为,且,求△ABC的面积.
(1)证明:;
(2)若外接圆的面积为,且,求△ABC的面积.
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10 . 已知,.
(1)当时,求的图像在处的切线方程;
(2)若当时,,求a的取值范围.
(1)当时,求的图像在处的切线方程;
(2)若当时,,求a的取值范围.
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