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解题方法
1 . 已知函数
在
上存在递减区间，则实数a的取值范围为______ ．
在上存在递减区间，则实数a的取值范围为
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2 . 已知
，若
，则
等于（ ）
，若，则等于（ ）| A．0 | B．1 | C．e | D．2e |
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3 . 已知函数
，若数列
满足
，且是递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
，若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
(1)当
时，求
在
处的切线方程．
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，记
，
；
①证明：直线
与曲线
交于另一个点C；
②在①的条件下，判断是否存在常数
，使得
，若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：
，
(1)当
时，求在处的切线方程．(2)设
分别为的极大值点和极小值点，记，；①证明：直线
与曲线交于另一个点C；②在①的条件下，判断是否存在常数
，使得，若存在，求n；若不存在，说明理由．附：
，
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5 . 已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
在闭区间
上的最大值为
，求a的范围．
，(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在闭区间上的最大值为，求a的范围．
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6 . 已知首项为1的数列中
，则
（ ）
中，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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7 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 曲线
在点
处的切线方程为______ （用一般式作答）．
在点处的切线方程为
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9 . 在各项均为正数的等比数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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10 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线斜率为
，求
的取值和曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值．
．(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求的取值和曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值．
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